Re: Erh�ngen Seil -- Final Step

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Date Posted: 19:52:48 01/08/13 Tue
Author: JhonDoe
Subject: Re: Erh�ngen Seil
In reply to: Aleks 's message, "Re: Erh�ngen Seil" on 13:15:19 07/06/12 Fri

>Ok, ich wei� einfach nicht welches seil.
>Bin da irgendwie auf einem Hanfseil trip. Nur die
>Bruchkraft schein mir zu wenig zu sein.
>
>Fakten:
>Fallh�he 3m bei 94kg
>Geschwindkeit nach 3 m ca 6,4 Km/h bzw 1,8m/s
>Seil dicke: ???????
>Ich konnte nicht rausbekommen wieviel kraft da wirkt
>was ich ja brauche um ein sicheres Seil zu bekommen
>vorschl�ge zur seil dicke w�ren jetzt nett. Oder
>alternativen

m = 94kg, a = 9.81m/s� = g => F = m * a = 922,14 (kg*m)/s� = 922,14 N (Newton)

Du wirst also mit einer kraft von 922,14 (kg*m)/s� = 922,14 N (Newton)
beschleunigt. Du wolltest die KRAFT wissen die ist aber KONSTANT im
Schwerefeld der Erde - egal von welcher H�he du springst die Kaft mit der
du Beschleunigt wirst, ist bei gegebener Masse immer GLEICH insofern die
Beschleunigung KONSTANT ist - bei deinem Gewicht sind das eben 922,14 N
(Newton) was die Kraft angeht.

Die Energie die auf das Seil bei deinem Gewicht von 94kg nach s=3 Meter
unter Einwirkung der Erdbescheuligung ohne Reibung (d.h. ohne Luftwiederstand)
wirkt, wird im folgenden berechnet. Ohne Reibung verhalten sich Massen gleich
in bezug auf deren Weg/Zeit-Diagramm, d.h. unter Einwirkung einer KONSTANTEN
Beschleunigung auf die selbigen, daher gilt:

m (=Masse bzw. Gewicht) = egal, a (=Beschleunigug) = 9,81 m/s� = g => s(t) = 1/2(g*t�)

So nun suchen wir s(t)=3m, also die Zeit die man auf diesem Planeten braucht um 3 Meter
im feien Fall zur�ckzulegen ohne das wir den Luftwiederstand beachten - der ist sowieso
egal bei 3 Metern und in anbetracht dessen dass der cw-Wert deiner F�sse nicht gerade
ausschlaggebend ist reicht das voll und ganz.

s(t) = 1/2 (g*t�)
s(t) = 1/2 [ (9,81 m/s�) * t� ] = 3m => (9,81 m/s�) * t� = 6m => t� = 6m/(9,81 m/s�)
=> t1 = +sqrt(6m/(9,81 m/s�)) = + 0,782s
=> t2 = -sqrt(6m/(9,81 m/s�)) = - 0,782s

Da wir wissen wollen wie wir von 3m auf 0m kommen interresiert uns nur die Loesung t1
also +0,782s.

Nun da wir so schlau sind und wissen wie lange man von 3m H�he auf diesem Planeten
braucht um auf die Erde aufzuschlagen wollen wir noch die in diesem Moment erfahrene
Geschwindigkeit wissen und da hilft uns der allseits bekannte Herr Newton ein weiteres
mal:

s'(t) = v(t) = (1/2 (g*t�))' = 1/4 g * t = 1/4 * 9,81 m/s� * t
d.h.: v(+0,782s) = 1/4 * 9,81 m/s� * (+0,782s) = 1,917855 m/s

Nun da wir wiederum eine nicht unerhebliche Menge an Kenntniss dazuerlangt
insofern ich hier keinen misst begaut habe, k�nnen wir endlich die Energie
ausrechnen die auf das Seil in dem oben beschriebenen Fall wirkt:

Ekin = 1/2(m*v�) => Ekin = 1/2(94kg*(1,917855 m/s)�) = 172,90125 Nm = 172,90125 Joule

Diese Energie ist z.B.: f�r Kletterseile ein Witz

In diesem Sinne - nutnfancy

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Replies:

Re: Erh�ngen Seil -- JhonDoee, 21:47:07 01/08/13 Tue